Bestimmen Sie den Winkel β zwischen 0∘ und 90∘ so, dass cos(β)=cos(−410∘) gilt.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Winkel β zwischen 0∘ und 90∘ so, dass cos(β)=cos(−410∘) gilt.
Rechnen Sie β auch ins Bogenmaß um (gerundet auf 2 Stellen).

Der gesuchte Winkel (in Grad) ist β=?

Im Bogenmaß ist β≈?

Answer 1

Hallo,

$$\cos(-410°) = \cos(-410°+360°) = \cos(-50°) = \cos(50°)$$bei den trigonometrischen Funktionen darfst Du beliebig \(360°\) addieren und subtrahieren. Weiter ist immer \(\cos(x)=\cos(-x)\).

$$\beta = 50° = \frac{50°}{180°} \pi \approx 0,87$$Schaue Dir bitte dazu auch meine Antwort auf diese Frage an.

Gruß Werner

Answer 2

cos ( - 410 ) = cos ( - 50 )

Die cos-Funktion ist symmetrisch zur y-Achse

Also

cos ( -50 ° ) = cos (50 ° ) => 0.8727 im Bogenmass