Aufgabe:
Untersuchen Sie die folgende Reihe auf Konvergenz und Divergenz.
\( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(8^{\frac{1}{n}}-1\right)^{n} \)
Ich weiß durch scharfes hinsehen, dass die Reihe konvergent ist. Aber nach welchem Kriterium könnte ich das mathematisch beweisen (Quotientenkriterium, Leibnitzkriterium, Integralkriterium oder Wurzelkriterium)?
Ich habe genau bei dieser Aufgabe Schwierigkeiten ein geeignetes Kriterium zu finden und dieses auch hier anzuwenden.