Wählen Sie zwei Eigenvektoren b1 und b1 von f zu verschiedenen Eigenwerten...

Question

Aufgabe:

Kann ich nicht einfach aus der a) die Eigenvektoren benutzen oder gibts auch andere? Und wie prüfe ich die Eigenvektoren? Und bei der c) wie zeige ich dass B eine Basis von R² ist.

Comments

Keine einzige Antwort? Wo ist mathef wenn man ihn brauch?

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Kann ich nicht einfach aus der a) die Eigenvektoren benutzen oder gibts auch andere?

Es gibt unendlich viele Eigenvektoren. Du solltest Vielfache von [1, -1] oder von [1, 4] haben.

Und wie prüfe ich die Eigenvektoren?

Durch Einsetzen in f(x) = A * x

f(x) sollte dann k * x sein, wobei k der Eigenwert zum Eigenvektor x ist.

Und bei der c) wie zeige ich dass B eine Basis von R^2 ist.

Wenn du zwei Vektoren hast, die linear unabhängig sind, dann spannen die, den R² auf.

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Mal doof gefragt. Vielfache macht Sinn aber kann ich auch einfach die Vektoren ohne Vielfache nehmen also direkt [1, -1] und [1, 4]?. Ja c) war easy hab nur kurz nachgefragt wegen Korrektheit.

Answer 1

Ja du kannst auch [1, -1] und [1, 4] nehmen. Die würde ich zumindest nehmen.