Rechtwinkliges Dreieck berührt Gerade

Question

Aufgabe:

Zeichne eine Gerade \( g \) und zwei Punkte \( A \) und \( B \) auf derselben Seite von \( g \). Konstruiere nun einen Punkt \( \mathrm{C} \) auf g so, dass \( \angle \mathrm{ACB}=90^{\circ} \) gilt.

Unterscheide hinsichtlich der Lage von A und B verschiedene Fälle.

Problem/Ansatz:

Stimmt meine Versuch?

Answer 1

Hallo,

zeichne eine beliebige Gerade g (grün) und die zwei Punkte A und B auf eine Seite der Geraden, hier unterhalb.

Zeichne einen Halbkreis (Thaleskreis) über der Strecke AB. Wenn der Abstand von A und B zum Mittelpunkt M der Strecke kleiner ist als der Abstand von M zu der Geraden, kannst du C nicht konstruieren, so dass die Bedingung "rechter Winkel" erfüllt ist.

Wenn der Abstand AM größer ist als der Abstand gM, dann schneidet der Thaleskreis die Gerade in zwei Punkten, die die Bedingung erfüllen.

Ist der Abstand AM genau so groß wie der Abstand gM, dann gibt es einen Punkt C, der die Bedingung erfüllt.

Gruß, Silvia

Comments

HAll, eine Frage

also ist die Lange dieses Durchmessers (AB) IMMER gleich? oder kann ich bei jeden Veruch ANDRE Länge von AB geben? Du hast beispiel Radius 3,77cm und einmal 4.07 cm ,als dafr man das machen? Dann geht es weiter

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Hallo,

es ist egal, welche Länge für die Strecke AB nimmst.

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ok, ich verstehe

Answer 2

Stimmt mein Versuch? Kann keinen Versuch erkennen.

Zeichne den Kreis mit Durchmesser AB. Wenn er die Gerade schneidet,

ist jeder der Schnittpunkte das C (Umkehrung vom Satz des Thales).

Wenn nicht, gibt es so ein C nicht.