Bestimme (Jn(λ))-1, Ansatz richtig?

Question

Aufgabe:

Sei K ein Körper, λ∈K\{0} und n∈ℕ

1) Bestimme (J_n(λ))^-1

2) Bestimme eine Jordan-Normalform von (J_n(λ))^-1

Problem/Ansatz:

Ich frage mich ob meine Idee richtig ist?

Falls nicht wäre ein Ansatz hilfreich. :)

Seht das bitte als Matrix an, bekomme das nicht sinnvoll in die Form hier.

1)

(J_n(λ))^-1 = 1/λ  -1/λ²   1/λ³ ............. +-1/λⁿ

              0     1/λ    -1/λ2  1/λ^3 ... +-1/$λ^{n-1}$

              0      0.... 1/λ  -1/λ2 ....... +-1/$λ^{n-2}$

              0       0 ..................1/λ ....+-1/$λ^{n-k}$

              0       0 ............................ .1/λ