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Aufgabe:

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand. Der Verlauf der Geschwindigkeit v in den ersten 20s ist durch den Graphen von v gegeben.

a) geben Sie ein bestimmtes Integral für die in den ersten 20s zurückgelegte Strecke an.

b) Bestimmen Sie näherungsweise die zurückgelegte Strecke innerhalb der ersten 10s.

c) die zurückgelegte Strecke nach 20s beträgt 75,5m. Berechnen Sie damit die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrzeugs während der ersten 20s.



Problem/Ansatz:

Kann man bei der b) auch einfach die Kästchen zählen oder wie kann man die Aufgabe noch anders lösen?

und bei der a) muss man für den Graphen von v keine Funktion schreiben oder? also den Graphen eine Funktion zuordnen.

und bei der c) bräuchte ich tipps oder eine Erklärung wie man die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet.

danke jetzt schon mal!

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Graph fehlt!

ich hab einen Link geschickt. anders hat es irgendwie nicht geklappt. also hier in den Kommentaren.

Die Grafik. Fülltext.


gm-325.JPG

2 Antworten

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Beste Antwort

Kann man bei der b) auch einfach die Kästchen zählen oder wie kann man die Aufgabe noch anders lösen?

Klar, aber Vorsicht: Ein Kästchen sind 2m.

und bei der a) muss man für den Graphen von v keine Funktion schreiben oder? also den Graphen eine Funktion zuordnen.  Nö, ist ja nix gegeben

und bei der c) bräuchte ich tipps oder eine Erklärung wie man die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet.

Durchschnittsgeschw. ist ja Weg / Zeit , also \( \frac{1}{20s} \int \limits_0^{20} v(t) dt \)

Also vquer = 75,5 / 20    m/s =  3,775 m/s

Avatar von 289 k 🚀

was ist mit quer bei der durchschnittsgeschwindigkeit gemeint?

vquer soll einfach der Name der Durchschnittsgeschwindikkeit sein.

Häufig auch so \(  \overline {v}  \)

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Da du auch mit Integralrechnung arbeiten sollst
habe mit 3 Stützpunkten eine Funktion 2.Grades
berechnet

f ( x ) = -0,0195 * x^2 + 0.645*x

gm-326.JPG

Man kann noch genauer modellieren.
Bei Bedarf wieder melden.

Avatar von 123 k 🚀

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