Hallo,
was hältst Du von folgender Darstellung:
$$(M \cap A)_1=\{x,f(x,z),z) \mid (x,z) \in A\}, \qquad f(x,z):=\sqrt{4-x^2}$$
(Obwohl das f nicht von z abhängt, habe ich es aufgeschrieben, damit es formal zur Idee des "Graphen" passt.)
Der 2. Teil ergibt sich dann mit der negativen Wurzel. Der Oberflächeninhalt wäre:
$$\int_A \sqrt{1+(f_x)^2+(f_z)^2} d(x,z)$$
Gruß Mathhilf