Textaufgabe Geschwindigkeit berechnen

Question

Aufgabe:

Mette benötigt mit dem Fahrrad für
eine 90 km lange Strecke 90 min weniger
als Lisa. Dabei legt Lisa pro Stunde durch-
schnittlich 3 km weniger als Mette zurück.
Stellt ein Gleichungssystem auf.
Wählt x für Mettes Geschwindigkeit und y
für die von Mette benötigte Zeit.
Berechnet, mit welchen Geschwindig-
keiten Mette und Lisa unterwegs sind.

Problem/Ansatz:

Ich bitte um vollständige und nachvollziehbare Lösung, möchte es meiner Tochter erklären.

Viel lieben Dank im Voraus!!

Lg Audrey

Answer 1

x*y= 90

y= 90/x

(x-3)*(90/x+90/60) = 90

x= 15 km/h

-> v(Lisa) = 12 km/h

Answer 2

Mette:  x*y=90    und  Lisa: (x-3)*(y+1,5)=90

==>  x*y=90    und   x*y - 3y +1,5x - 4,5 = 90

                     ==>   90 - 3y +1,5x - 4,5 = 90

                     ==>    y =  0,5x -1,5

einsetzen bei   x*y=90

          x*( 0,5x -1,5) = 90

            0,5x^2 - 1,5x - 90 = 0

                   x^2 -3x -180 = 0

==>  (pq-Formel)  x=-12 oder x=15 .

Aber hier natürlich x=15. Mette fährt 15km/h und Lisa 12km/h.