Flächeninhalte berechnen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Rechernieg deller \( \frac{40^{2}-20^{2} \pi}{40^{2}} \)
\( 40 \mathrm{~cm} \)

Ich habe diese Aufgabe hier. Man soll beweisen dass der lila teil 21% des Flächeninhaltes der quadratischen fläche beträgt.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe den rechenweg meines lehrers nicht.was hat es damit auf sich kann jemand licht ins dunkle bringen wäre super nett!!

Comments

Weißt du, was ein Quadrat ist?

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Deine Zeichnung müsste so aussehen:

Vielleicht bringt das schon etwas Licht ins Dunkel ;-)

Answer 1

Hallo,

man berechnet die Fläche des Quadrates A = a²  hier ist a= 40cm   A = 1600cm² und dann den des eingeschrieben Kreises

A= π *r²     r=20cm    A = 1256,64

nun soll die Differenz davon gebildet werden um die lila Fläche zu erhalten

 40² - π *20² = 1600- 1256,64  =343,36 cm²

Prozentualen Anteil feststellen .

Grundwert : 1600   Prozentwert : 343,36  

Prozentsatz : Prozentwert / Grundwert *100

alles einsetzen Prozentzatz : 21,46%

oder in einer Zeile  \( \frac{40² -π*20²}{40²} \) *100 = 21,46%

Comments

Danke dir das hatt Ich sugar nur das mit dem prozentsatz hat gefehlt

.vielen vielen dank

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Kleiner Rechtschreibfehler meinte sogar

Answer 2

Es geht noch einfacher

a ist die Seitenlänge des Quadrats
A ( Quadrat ) = a ^2

Kreis
r = a/2
A ( Kreis ) = r^2 * pi
A = (a/2)^2 * pi
A = a ^2 / 4* pi
A ( Kreis ) = a ^2  * pi / 4

Kreis zu Quadrat
( a ^2  * pi / 4  ) /  a^2
pi / 4
0.7854
78.54 % ist der prozentale Anteil der Kreisfläche
21.46 % ist der Lila-Anteil