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Aufgabe:

blob.jpeg

Text erkannt:

Rechernieg deller \( \frac{40^{2}-20^{2} \pi}{40^{2}} \)
\( 40 \mathrm{~cm} \)

Ich habe diese Aufgabe hier. Man soll beweisen dass der lila teil 21% des Flächeninhaltes der quadratischen fläche beträgt.


Problem/Ansatz:

Ich verstehe den rechenweg meines lehrers nicht.was hat es damit auf sich kann jemand licht ins dunkle bringen wäre super nett!!

Avatar von

Weißt du, was ein Quadrat ist?

Deine Zeichnung müsste so aussehen:

blob.png

Vielleicht bringt das schon etwas Licht ins Dunkel ;-)

2 Antworten

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Hallo,

man berechnet die Fläche des Quadrates A = a²  hier ist a= 40cm   A = 1600cm² und dann den des eingeschrieben Kreises

A= π *r²     r=20cm    A = 1256,64

nun soll die Differenz davon gebildet werden um die lila Fläche zu erhalten

 40² - π *20² = 1600- 1256,64  =343,36 cm²

Prozentualen Anteil feststellen .

Grundwert : 1600   Prozentwert : 343,36  

Prozentsatz : Prozentwert / Grundwert *100

alles einsetzen Prozentzatz : 21,46%

oder in einer Zeile  \( \frac{40² -π*20²}{40²} \) *100 = 21,46%


Avatar von 40 k

Danke dir das hatt Ich sugar nur das mit dem prozentsatz hat gefehlt

.vielen vielen dank

Kleiner Rechtschreibfehler meinte sogar

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Es geht noch einfacher

a ist die Seitenlänge des Quadrats
A ( Quadrat ) = a ^2

Kreis
r = a/2
A ( Kreis ) = r^2 * pi
A = (a/2)^2 * pi
A = a ^2 / 4* pi
A ( Kreis ) = a ^2  * pi / 4

Kreis zu Quadrat
( a ^2  * pi / 4  ) /  a^2
pi / 4
0.7854
78.54 % ist der prozentale Anteil der Kreisfläche
21.46 % ist der Lila-Anteil

Avatar von 123 k 🚀

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