A und B haben eine Summe von -15 und ein Produkt von -100

Question

Aufgabe:

Die beiden Zahlen A und B haben eine Summe von -15 und ein Produkt von -100.

Welchen Wert hat A?

Außerdem ist A kleiner als B…

Hint: Denken Sie in der (erweiterten) Fünfertabelle nach

Answer 1

Hallo,

a+b=-15 → b=-15-a

a•b=-100

a•(-15-a)=-100

a²+15a=100

usw.

a=-20, b=5

:-)

Comments

Super, die Antwort ist richtig.

Vielen Dank

Answer 2

Der Hint ist folgendermaßen zu verstehen : Die Summe von A und B ist durch 5 und ihr Produkt durch 5^2 teilbar, also sind A und B durch 5 teilbar und mit a=A/5 und b=B/5 erhält man a+b=-3 und a·b=-4, also sind a und b nach Vieta die Lösungen von x^2+3x-4 = 0, was man zu (x-1)·(x+4) = 0 faktorisieren kann und die kleinere Lösung ist dann a=-4 bzw A=-20.