Gleichung mit Brüchen umformen

Question

Hallo, könnte mit jemand bei der Folgenden Aufgabe helfen?

Aufgabe: lambda aufzulösen

(\( \frac{1}{2λ} \))² + (\( \frac{-1}{λ} \))² - 2 = 0

Als Lösung habe ich λ = \( \frac{1}{2} \) stehen.

Comments

Diese Gleichung hat keine reelle Lösung, weil alle Summanden nicht negativ sind.

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Das kann ja "hinten und vorne" nicht stimmen:

eine Summe aus reellen Quadraten kann ja niemals -2 sein.

Wenn das ursprünglich eine Lagrange-Aufgabe war,

frage ich mich ohnehin, warum das \(\lambda\) nicht frühzeitig

eliminiert wurde ...

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Nachdem es korrigiert worden ist, würde ich jetzt mal ein Probe machen.

Answer 1

\( (\frac{1}{2λ} )^2 + (\frac{2}{λ} )^2 = 1 \)

<=>  \( \frac{1}{4λ^2}  +  \frac{4}{λ^2} = 1   | *λ^2 \)

<=>  \( \frac{1}{4}  +  4 = λ^2  \)

<=>  \( \frac{17}{4}  = λ^2  \)

<=>  \(  λ = ±  \frac{\sqrt{17}}{2}   \)

Comments

Warum löst Du diese Aufgabe?

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So hieß sie damals.