Wonach kann ich umstellen? Ergebnis stimmt, aber grafische Lösung weicht von der Musterlösung ab.

Question

Liebes Forum, Ich stehe kurz vor einer matheklausur. Dabei habe ich ein Problem, was mich immer wieder verunsichert. Es geht um das grafische lösen von Problemen (Operation research). Ich zeiche meine zu maximierende oder minimierende Funktion ein und lese dann die Lösung ab. Soweit so gut. In der Regel gibt es zwei variablen (x1 und x2). Jenachdem wie die Aufgabe gestellt ist stelle ich nach dem um, was mir das ausrechnen (Taschenrechner nicht erlaubt) oder einzeichnen besser erlaubt. Das führt dazu, dass mein ergebnis richtig ist, jedoch die grafische Lösung von der Musterlösung abweicht. Gibt EA dafür Punktabzug weil es eine bestimmte Regel dafür gibt?  , freue mich über eine schnelle Antwort da ich über morgen schon ran muss...

Comments

Da machst du am besten mal ein Beispiel, bei dem man sieht, was du machst und was es eigentlich sein sollte.

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wenn ich z.B. eine zu maximierende Funktion habe:

Z = 16 x1 + 32 x2

unter den Nebenbedingungen

20 x1 + 10 x2 ≤ 8000

6 x1 + 15 x2 ≤ 4500

4 x1 + 5 x2 ≤ 2000

mit x1, x2 ≥ 0

Wenn ich diese Nebenbedigungen nun einzeichnen möchte, ist es rein theoretisch egal ob ich alles nach x1 oder x2 umstelle? Die Ergebnisse sind bei mir immer die richtigen, egal wie rum ich umstelle, allerdings weicht meine Zeichnung dann z.B. ab, weil eigentlich nach x2, wie z.B. bei mir nach x1 umgestellt wurde. War da jetzt noch etwas unsicher und wollte mich nochmal vergewissern. Vielen Dank für eine schnelle Hilfe!!

Answer 1

20 x1 + 10 x2 ≤ 8000

6 x1 + 15 x2 ≤ 4500

4 x1 + 5 x2 ≤ 2000

Du brauchst hier gar nicht umzustellen. Wähle einfach x1=0 → 1. Punkt der Geraden

 10 x2 ≤ 8000      P(0,800)

15 x2 ≤ 4500         Q(0,300)

5 x2 ≤ 2000            R(0,400)

Und dann x2=0 → 2. Punkt der Geraden

20 x1 ≤ 8000       P2(400,0)

6 x1 ≤ 4500          Q2(750,0)

4 x1  ≤ 2000         R2(500,0)

Nun die richtigen beiden Punkte mit einer Geraden verbinden.

Koordinatensystem. In Mathematik üblich:

x1 horizontal (nach rechts) und x2 vertikal (nach oben)