Ableitung von 1/8a³(x^4 - 8a²x²) + 2. Meine Lösung: ((1x)/(2a³))(x+2a)(x-2a) weicht von Musterlösung ab.

Question

Hoffe aus dem Threadnamen ist alles notwendige erkenntlich geworden.

MfG

$$ f(x)=1/8a³(x^4 - 8a²x²) + 2 $$

$$ f'(x) = 1x/2a³(x+2a)(x-2a) $$

Musterlösung:

$$ f'(x) = 1/4a³ * x(x+2a)(x-2a) $$

Comments

Deine Ableitung stimmt. Die Musterlösung ist falsch.

f'(x) = 1/(2·a³)·x·(x + 2a)·(x - 2a)

Unten im Kommentar machst du allerdings einen Fehler.

Answer 1

f(x) = 1/(8·a^3)·(x^4 - 8·a^2·x^2) + 2

f'(x) = 1/(8·a^3)·(4·x^3 - 8·a^2·2·x)

f'(x) = 1/(8·a^3)·(4·x^3 - 16·a^2·x)

f'(x) = 4/(8·a^3)·x·(x^2 - 4·a^2)

f'(x) = 1/(2·a^3)·x·(x + 2·a)·(x - 2·a)

Comments

Danke für die Antwort.
Das habe ich auch raus.
Dann kann ich ja noch die 4x ausklammern und erhalte
$$ 4x/8a³ (x^2 - 16a²) $$
Was ich wiederrum umformen kann zu:
$$ 1x/2a³ (x+4a)(x-4a) $$

Richtig??

---

Wenn du die 4 ausklammerst solltest du auch die 16 durch 4 teilen oder?