Welcher weitere Punkt B' der Gerade g hat den gleichen Abstand von E wie der Punkt B?

Question

Aufgabe:

Welcher weitere Punkt B' der Gerade g hat den gleichen Abstand von E wie der Punkt B?

Gerade: (2|-1|8)+t(6|6|-3)

Ebene: 6x+6y-3z=9

B: (2|-1|8)

Problem/Ansatz:

Vermutlich ist es so einfach, aber ich komme leider einfach nicht drauf... das Ergebnis ist B'=(6|3|6)

Answer 1

g in E

6·(2 + 6·t) + 6·(6·t - 1) - 3·(8 - 3·t) = 9 --> t = 1/3

Spiegelpunkt ausrechnen

B' = [2, -1, 8] + 2/3·[6, 6, -3] = [6, 3, 6]

Comments

Erstmal herzlichen Dank für die Antwort!

Ist denn der letzte Schritt mit den 2/3, die ich für t einsetze immer derselbe? Bzw. woher bekomm ich die 2/3?

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Du berechnest ja das t so, damit du den Schnittpunkt der Ebene ausrechnest. Damit musst du immer 2t einsetzen um zum Spiegelpunkt zu kommen.