f: C \ { 1 - j } ⇒ C, z ⇒ 4j (-1 + z + j )
(1) : Ist es eine Funktion?
Ja: Jedem z wird eine Zahl in C zugeordnet.
(2) : Gibt es eine Umkehrfunktion?
y= 4j (-1 + z + j ) nach z auflösen
y = -4j + 4 + 4jz
(y + 4j - 4)/ 4j = z
Geht immer.
Aber z= 1-j dürfte nicht erlaubt sein.
y= 4j (-1 + (1-j) + j ) = 0
0 ist daher kein Element der Bildmenge.
(3) : Verändern sie die Funktion, um eine Umkehrfunktion zu erhalten
f: C \ { 1 - j } ⇒ C \{0}, z ⇒ 4j (-1 + z + j )
oder
f: C ⇒ C, z ⇒ 4j (-1 + z + j )
(4) : Wie lautet diese Umkehrfunktion dann?
f^{-1} : C \ { 0 } ⇒ C \ {1-j} , z ⇒ (z + 4j - 4)/ 4j
oder einfach:
f^{-1} : C ⇒ C , z ⇒ (z + 4j - 4)/ 4j
Benutze aber nicht diese Art von Zuordnungspfeilen sondern den zwischen Elementen einfach mit Aufstrich wie im Foto und den zwischen Mengen einfach aber ohne Aufstrich.
georgborn hat dir die Frage schon beantwortet, wenn sie so wie üblich gestellt wäre ;)