Gleichungssystem untersuchen mittels Rangunteruntersuchung

Question

Aufgabe:

Überführe das Gleichungssystem Ax=b in Zeilenstufenform und untersuche die Lösbarkeit (mittels Ranguntersuchung).

A= \( \begin{pmatrix} 4 & -2 & 4 \\ 12 & -4 & -12 \\ -20 & 10 & -8 \end{pmatrix} \)

x= \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \)

b=\( \begin{pmatrix} -16\\4\\56 \end{pmatrix} \)

gesucht: Rang(A) und Rang (A|b)

Ist das Gleichungssystem eindeutig, mehrdeutig oder nicht lösbar.

ebenfalls gesucht: x, y und z

Problem/Ansatz:

Irgendwie stehe ich bei dieser Aufgabe völlig auf dem Schlauch, vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen.

Comments

Hast du den Rang der Matrix bereits bestimmt?

Answer 1

Hast du bereits probiert, die erweiterte Koeffizientenmatrix in die Zeilenstufenform zu bringen?

Wenn nicht solltest du damit anfangen.