Volumen/Oberflächeninhalt berechnen

Question

Aufgabe:

Welches Volumen und welchen Oberflächeninhalt haben die Behälter für d=20cm?

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich von den Figuren den Volumen und oberflächeninhalt?

Answer 1

Hallo,

zusammengsetzte Körper:   quader und Pyramide

gegeben: d= 20cm     a= 1,5 d   a = 30cm      b= d     c=d     h= 2,8d = 56cm

Würfel:   V = a*b*c    

                 = 12000cm³

Pyramide    h= 2,8d-d = 36cm Grundfläche : 30*20 = 600cm²

                 V = 1/3 * 600* 36 =7200 cm³

Gesamtkörper = 192000cm³

Oberfläche . vom Quader fehlt eine Seite und von der Pyramide wird die Grundfläche nicht benötigt

Oberfläche Quader : 4 *20² +1* 30*20 = 2200cm²

Pyamide Mantel    gesucht

Seitenfläche A = 1/2 g*h             g= 30cm       h= \( \sqrt{15²+36²} \) => 39cm

                          = 585cm²

                      B = 1/2 g*h              g= 20 cm     h = \( \sqrt{10²+36²} \) => 37,36cm

                         = 373,63cm²

Oberfläche gesamt : 2200+2*585+2*373,63= 4117,26cm²

ohne Gewähr

Comments

Danke die 12000 habe ich auch und bei den 7200 hatte ich was anderes aber habe den Fehler nun gefunden

Answer 2

Für das Volumen hast du doch fast alle Maße gegeben! Nutze die Volumenformeln für Quader und Pyramide.

Lediglich die Höhe der Pyramide musst du noch ausrechnen. Sie ist die Differenz zweier eingezeichneter Längen.

Comments

Volumen gesamt habe ich 20.800 ist das richtig?Und wie berechne ich den oberflächeninhalt?

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Indem du die an den Außenseiten liegenden Vier- und Dreiecksflächen addierst!

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Beim Volumen komme ich auf 12.360 dm³