Vollständige Induktion:
Allgemeiner kann auch für eine beliebige Menge \( M \) eine Aussage \( A(m) \) für alle \( m \in M \) bewiesen werden, indem man eine Funktion \( f: M \rightarrow \mathbb{N} \) angibt und zeigt, dass für jedes \( m \in M \) aus der Annahme, , \( A(m) \) ist falsch" folgt, dass es ein \( m^{\prime} \in M \mathrm{mit} \) \( f\left(m^{\prime}\right)<f(m) \) gibt, sodass auch \( A\left(m^{\prime}\right) \) falsch ist. Wir sprechen hier auch von Induktion über \( f \).
Kann jemand erklären, wie das funktioniert? Ein Beispiel oder ein Verweis auf eine Seite, wo dieses Beweisverfahren genauer erklärt wird, würde auch schon helfen.
Vielen Dank.
