In welchem Punkt N schneidet g die x-Achse?

Question

Die Punkte P(3 | 6) und Q(−5 | 30) liegen auf
einer Geraden g.
Geben Sie eine Gleichung für g an.
In welchem Punkt N schneidet g die x-Achse?

a)   g: y =?

b)   N(___ / ___ )

Answer 1

Wenn Du es nicht ausrechnen willst: Zeichne ein Koordinatensystem, zeichne P und Q ein, verbinde die beiden Punkte, finde den Schnittpunkt dieser Geraden mit der x-Achse...

Answer 2

P(3 | 6) und Q(−5 | 30)
m = delta y / delta x = ( y1-y2)/(x1-x2)
m = ( 6 - 30 ) / ( 3-(-5))

m = -3

y = m * x + b
In ( 3 | 6 ) eingesetzt
6 = -3 * 3 + b
b = 15

g ( x ) = -3 * x + 15

Nullstelle bei
-3 * x + 15 = 0
x = 5

N ( 5 | 0 )

Answer 3

Die Punkte P(3 | 6) und Q(−5 | 30) liegen auf einer Geraden g.

Geben Sie eine Gleichung für g an.

Steigung zwischen P und Q

m = (30 - 6)/(-5 - 3) = 24/(-8) = -3

Gerade in der Punkt-Steigungsform

y = -3·(x - 3) + 6

Bei Bedarf ausmultiplizieren. Muss man nicht machen

y = -3·x + 15

In welchem Punkt N schneidet g die x-Achse?

Nullstelle

y = -3·x + 15 = 0 → x = 5 → N(5 | 0)

Skizze

~plot~ 15-3x;{3|6};{-5|30};[[-7|7|-5|35]] ~plot~