In welchem Punkt schneidet f'(x) (1. Ableitung) Die Y-Achse?

Question

Bitte bei Aufgabe Zwei weiterhelfen:

Die Funktion
$$f(x)=\frac { 1 }{ 12 } { x }^{ 3 }-\frac { 1 }{ 2 } { x }^{ 2 }+3$$

1. Ableitung f'(X)
$$f'(x)=\frac { 1 }{ 4 } { x }^{ 2 }-{ x }$$
2. Ableitung f''(x)

$$f''(x)=\frac { 1 }{ 2 } { x }-{ 1 }$$

Erste Aufgabe: Bilde f'(3) und f''(3)  (Gelöst) 

f'(3) = -3/4 

f''(3)=1/2

Zweite Aufgabe (Nicht gelöst)

In welchem Punkt schneidet der Graph von f' die y-Achse ?

In der Lösung steht P(0I0) Also im Koordinatenursprung und gerenchnet wurde es so,
P(0,f'(0))

Wie komme ich darauf, dass gemäss P(0,f(0)) den x wert von Null in f' einsetzen muss damit ich den Y-Abschnitt bekomme, bzw. wie weiss ich, dass genau der Y-Abschnitt beim x-Wert 0 gesucht ist ?

Answer 1

In der y-Achse hat man x=0, daher berechnet man das P(0,f'(0)).

Comments

Klar ! Ach, wie hab ich das nicht sofort gesehn !