Aufgabe:
Konvergz einer Reihe bestimmen - kann man mehrere Konvergenzkriterien verwenden?
Problem/Ansatz:
PROBLEM GEFUNDEN, danke :)
Konvergenz/Divergenz dieser Reihe soll bestimmt werden.
Text erkannt:
\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n^{n}}{n !} \)
Was ich gemacht habe: zuerst habe ich den Quotiententest angewendet- am Ende habe ich einen unbestimmten Ausdruck: (n+1)^n/(n^n) bekommen.... Deswegen habe ich diesen Ausdruck nochmal mit dem Wurzelkriterium geprüft - da habe ich am Ende (n+1)/n bekommen - L Hospital angewendet und 1 als den Grenzwert bekommen.
Diese Reihe soll aber divergieren.
Soll ich das so verstehen, dass man immer nur eines Kriterium anwenden darf?
Danke.