Welche Koordinaten hat der Punkt p des Einheitskreises, der durch den Zeiger zum Winkel a=56° bestimmt ist?

Question

Wie wird sowas berechnet?

Danke

Answer 1

Durch Polarkoordinaten kann dieser Punkt berechnet werden:

In 2 Dimensionen:

x=1 cos(56)

y=1 sin(56)

1 weil Einheitskreis um den Ursprung mit Radius 1.

Comments

Muss ich es dann einfach so in den Taschenrechner eingeben? Weil irgendwie kommen bei mir solche Zahler raus:0.6374...

---

Im Taschenrechner DEG einstellen, nicht GRA!

Answer 2

 

der halbe Einheitskreis lässt sich beschreiben durch die Funktionsgleichung

f(x) = √(1-x²)

Wenn wir den Winkel α = 56° eintragen, erhalten wir ein rechtwinkliges Dreieck:

Wir haben α = 56° und die Hypotenuse = 1

 

x erhalten wir mit der Formel

cos(α) = Ankathete/Hypotenuse

Ankathete = cos(56°) * Hypotenuse

Ankathete ≈ 0,5592

 

y erhalten wir mit der Formel

sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse

Gegenkathete = sin(56°) * Hypotenuse

Gegenkathete ≈ 0,8290

 

Probe mittels Pythagoras:

0,8290² + 0,5592² = 0,99994564 ≈ 1

 

Die Koordinaten des Punktes p lauten also (0,5592|0,8290)

 

Besten Gruß