Aloha :)
Die beiden Diagonalenvektoren lauten:$$\overrightarrow{AC}=\vec c-\vec a=\begin{pmatrix}2\\3\\1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\3\\5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\\-4\end{pmatrix}$$$$\overrightarrow{BD}=\vec d-\vec b=\begin{pmatrix}3\\4\\4\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\2\\4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\2\\0\end{pmatrix}$$
Für ihr Skalarprodukt gilt:$$\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=\begin{pmatrix}0\\0\\-4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2\\2\\0\end{pmatrix}=0\cdot2+0\cdot2+(-4)\cdot0=0$$
Also stehen die beiden Diagonalen tatsächlich senkrecht aufeinander.
