Verwende Quotientenkriterium:
a(k+1)/a(k)= (k+1)^2*e^(k-1)/(e^k*k^2)
(k^2+2k+1)/e*k^2 (Nenner und Zähler durch k^2 teilen)
(1+2/k+1/k^2)/e für k nach unendlich
steht im Zähler 1+0+0=1
Also steht dann im Bruch:
1/e ist kleiner als 1, also konvergiert die Reihe nach dem Quotientenkriterium.