Warum setzt man auf der rechten Seite 1/3·pi·10³ bzw wie kommt man denn darauf?
1/4 vom Kugelvolumen 4/3*pi*r^3 ist einfach 1/3*pi*r^3.
1/3*pi*10^3 = 1047.197551
Du erinnerst dich, dass dies der Wert war, den du ausgerechnet hattest?
Schnittpunktbestimmung der Graphen von 30x^2-x^3 und 1000
Würde ich so nicht machen weil dann die Graphen überhaupt keine Bedeutung mehr haben. Natürlich ist es richtig. Aber ein Schüler (und auch ich) könnte bei der Umformung Fehler machen und daher würde ich das einfach mit den Graphen machen, die eine Bedeutung haben.
Man weiß ja auch, dass wenn man für h = 10 einsetzt, dann genau das halbe Volumen der ganzen Kugel rauskommen müsste. Dann hat man schnell eine Kontrolle.