Wahrscheinlichkeits Rechnung, Verteilungsfunktion

Question

Aufgabe:

Ich habe eine Frage.

Die Aufgabe lautet: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, eine Bearbeitungszeit von mindestens 4 Stunden zu erreichen.

Verteilungsfunktion: 1-e^-0,1438*x

Problem/Ansatz:

Habe jetzt als Ansatz P(4>=x). Man soll dann ja die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen. Laut Lösung ist diese 1-p(x<=4)
Muss der Wert dann nicht kleiner als 4 sein? also zb 3? Weil mindestens bedeutet doch alles drüber und die Gegenwahrscheinlichkeit alles drunter

Answer 1

Muss der Wert dann nicht kleiner als 4 sein?

Laut Aufgabenstellung muss er das.

Aber weil es sich um eine stetige Wahrscheinlickeitverteilung handelt ist

        \(P(X < 4) = P(x \leq 4)\).

also zb 3?

3 geht nicht, weil das Intervall (3, 3,9) nicht inbegriffen ist.

3,9 geht nicht, weil das Intervall (3,90, 3,99) nicht inbegriffen ist.

3,99 geht nicht, weil das Intervall (3,990, 3,999) nicht inbegriffen ist.

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Comments

Dankeschön! :) Aber woher weiss ich das die Verteilung stetig ist?

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Es handelt sich um eine stetige Wahrscheinlickeitverteilung, weil die Verteilungsfunktion stetig im Sinne der Analysis ist.