Wie muss man das machen? Knick und sprungfrei

Question

Aufgabe:

Aufgaben 4:
Zwei Geraden sollen knick- und sprungfrei miteinander verbunden werden. Die gesuchte Funktion soll eine quadratische Funktion sein.
Graph f1 : p1 (−2|0), = 2 
Graph f3 : p2(2|0), = −2 
Geben Sie die gesamte abschnittsweise definierte Funktion an!

Problem/Ansatz:

Wie muss man das machen?

Comments

Bei den beiden Graphen ist etwas nicht vollständig abgetippt worden.

Answer 1

Da einige Angaben fehlen, habe ich geraten.

Comments

Wohl eher Faktor -1/2 .

Answer 2

Wohl so:

Graph f1 : p1 (−2|0),    m= 2
Graph f3 : p2(2|0),     m= −2

Quadratische Funktion p(x)=a*(x-2)*(x+2) =a*(x^2 - 4)

Damit die Steigung stimmt: p'(2)=-2 also a*2*2=-2

somit a=-1/2 . Abschnittsweise definiert:

             2x+4 für x<-2
f(x) =     -0,5(x^2-4) für -2≤x≤2
           -2x+4 für x>2