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Hallo! folgende Aufgabenstellung:

Gegeben ist die Funktion f(x) = 4 * e^2x

Gib eine Funktion g(x) an, deren Ableitungsfunktion f(x) ist.

Ich weiß nicht genau wie ich hier vorgehen soll, bei der Lösung steht 2e^2x, ich weiß aber nicht, wie man das herleitet. Könntet ihr mir helfen?


Danke im Voraus!

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2 Antworten

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Hallo,

du weißt, \(f(x)=e^{kx}\qquad f'(x)=ke^{kx}\)

Du hast \(f(x) = 4e^{2x}\)

und muss dann nur noch 4:2 rechnen, um g(x) zu bestimmen.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

Wieso genau muss ich 4:2 rechnen?

Wenn ich nach der Regel ginge, dann wäre es doch 4 * 2 e^2x, also 8 e^2x?

Ich hätte es anders formulieren sollen:

Du hast \(g'(x)=4e^{2x}\) und musst g(x) bestimmen.

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Hallo,

$$\int e^{2x}dx=0,5\cdot e^{2x}+C$$

$$\int 4 e^{2x}dx=4\cdot0,5\cdot e^{2x}+C$$

$$\int 4 e^{2x}dx=2\cdot e^{2x}+C$$

$$g(x)=2\cdot e^{2x}+C$$

Avatar von 47 k

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