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2. Aufgabe:

Bei der Einrichtung eines Temperaturfühlers wurden folgende Werte ermittelt:

Messung12345678
Temp (T)20°25°30°35°40°50°60°70°
Widerstand (Ω)14,3014,4414,6414,8014,9515,2515,6115,86

Hierbei kann man davon ausgehen, dass der Widerstand R eine lineare Funktion der gemessenen Temperatur T ist. Bestimmen Sie die Regressionsgerade

R = aT + b

zu diesen Daten und schätzen Sie damit, welchen Widerstand der Fühler bei einer Temperatur von 55° haben wird.

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2)

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Dieses Gleichungssystem hat die Lösung: a = 19/600 ∧ b = 547/40

Die Lineare Funktion lautet also

f(x) = 19/600·x + 547/40

f(55) = 19/600·55 + 547/40 = 185/12 = 15.42°

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