Wie stelle ich eine Geradengleichung auf?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Problem/Ansatz:

Wie stelle ich nochmal eine Geradengleichung auf für e) und f)

Ich bedanke mich im voraus :)

Answer 1

a)

y = x - 4

b)

y = - 0.1·x - 0.5

c)

y = 2·x + 1

d)

y = - 2·x

e)

y = - x + 6

f)

x = 0

Comments

@coach:

Arbeite an deiner Lesekompetenz. Sie hat ganz konkret NUR nach e) und f) gefragt.

Ich sehe auch einen Unterschied zwischen

"Gib mir einfach die Lösungen" (was sie nicht gefragt hat) und

"Wie stelle ich ... auf".

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In der Geradengleichund y = mx + b ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. beides ist in Aufgabe e) gegeben und kann entnommen werden.

Die Geradengleichung einer parallelen zur y-Achse ist immer x = c. Auch hier ist das entsprechende c) direkt in der Aufgabe gegeben und braucht einfach nur eingesetzt werden.

D.h. e) und f) sind noch die mit abstand einfachsten Aufgaben aus dieser Reihe gewesen. Von daher habe ich mir erlaubt auch Kontroll-Lösungen zu den anderen Aufgaben anzufertigen.

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In der Geradengleichung y = mx + b ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. beides ist in Aufgabe e) gegeben und kann entnommen werden.



Die Geradengleichung einer parallelen zur y-Achse ist immer x = c. Auch hier ist das entsprechende c) direkt in der Aufgabe gegeben und braucht einfach nur eingesetzt werden.

Wunderbar. Das wäre eine passende Antwort gewesen.

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Beide Sätze können wohl jedem besseren Mathebuch entnommen werden. Sollte jemand hier kein gutes Mathebuch haben, kann ich bei Bedarf gerne eines empfehlen.

Auch kann ich zur Not Erklärvideos auf YouTube empfehlen für die Leute, die kein Mathebuch haben oder die nicht Lesen können.

Answer 2

a) Zwei Punkte-Form; \( \frac{0-4}{4-0} \)=\( \frac{y-4}{x-0} \).

Die übrigen mit der Punkt-Steigungs-Form m=\( \frac{y-y_1}{x-x_1} \).

Comments

@Roland:
Arbeite an deiner Lesekompetenz. Sie hat ganz konkret NUR nach e) und f) gefragt.

Dein Vorschlag mit der Punkt-Steigungs-Form ist für f) nur peinlich. Willst du der Fragestellerin eins auswischen?

Answer 3

Aloha :)

Wenn du zwei Punkte \((x_1|y_1)\) und \((x_2|y_2)\) kennst, lautet die Geradengleichung$$\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$Wenn du nur einen Punkt \((x_1|y_1)\) und die Steigung \(m\) kennst, ist sie einfacher:$$\frac{y-y_1}{x-x_1}=m$$

zu a) Wir haben zwei Punkte: \((0|-4)\) und \((4|0)\)$$\frac{y-(-4)}{x-0}=\frac{0-(-4)}{4-0}=1\implies y+4=x\implies y=x-4$$

zu b) Wir haben zwei Punkte: \((0|-\frac12)\) und \((-5|0)\)$$\frac{y-(-\frac12)}{x-0}=\frac{0-(-\frac12)}{-5-0}=-\frac{1}{10}\implies y+\frac12=-\frac{1}{10}x\implies y=-\frac{x}{10}-\frac12$$

zu c) Wir haben einen Punkt \((0|1)\) und die Steigung \(m=2\)$$\frac{y-1}{x-0}=2\implies y-1=2x\implies y=2x+1$$

zu d) Wir haben einen Punkt \((0|0)\) und die Steigung \(m=-2\)$$\frac{y-0}{x-0}=-2\implies y=-2x$$

zu e) Wir haben einen Punkt \((0|6)\) und die Steigung \(m=-1\)$$\frac{y-6}{x-0}=-1\implies y-6=-x\implies y=-x+6$$

zu f) Wir haben einen Punkt \((0|0)\) und die Steigung \(m=0\)$$\frac{y-0}{x-0}=0\implies y=0$$

Comments

@Tschaka:
Arbeite an deiner Lesekompetenz. Sie hat ganz konkret NUR nach e) und f) gefragt.

zu f) Wir haben... und die Steigung \(m=0\)

Glaubst du wirklich?

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@abakus:

Sir, yes Sir! Verstanden, Lesekompetenz verbessern, Sir!

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Na dann: Weggetreten.....

;-)