Aussagenlogik und Wahrheitstabelle

Question

Aufgabe:

Es geht um die Lösung einer Logik Aufgabe, also Aussagenlogik und anschließender Wahrheitstabelle. Zuerst müssen die Elementaraussagen identifiziert werden.

Text: "Falls eine beliebige positive Ganze Zahl p eine gerade Zahl ist, so ist das Quadrat von p ebenfalls eine gerade Zahl. Nun wissen wir aber, dass p eine Primzahl größer 10 ist.
Daraus folgt, dass das Quadrat von p eine ungerade positive Ganze Zahl sein muss.“

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz: Elementaraussagen a= P ist eine gerade Zahl, b= Quadrat von p ist eine gerade Zahl

((a->b)∧¬a)->¬b

A       B           f(a,b)
-----------------------------
0            0            1
0            1            0
1            0            1
1            1            1

Somit keine Tautologie.

Ist das richtig?

Answer 1

Ja das ist richtig. Du könntest auch deinen Ausdruck vereinfachen bevor du dir an die Tabelle machst

((a → b) ∧ ¬ a) → ¬ b = a ∨ ¬ b

Achso ich habe hier nur die Wahrheitstabelle geprüft und nicht die Aussagen.

Comments

Ok vielen dank. Kannst du zu den Aussagen auch was sagen, oder soll ich auf andere Antworten warten? (Bin neu hier)

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Ich bin in der Aussagenlogic nicht so gut. Aber für mich klingt das richtig. Wenn du sichergehen willst kann da aber vielleicht noch jemand etwas zu sagen.