Nach welcher Zeit hat sie nur mehr 10 % des maximalen Abstands von der Ruhelage?

Question

In zähflüssigem Maschinenöl wird eine an einer Feder hängende Masse aus der Ruhelage
bewegt und zum Zeitpunkt t = 0 s losgelassen. Der Abstand (in cm) von der Ruhelage,
abhängig von der Zeit t (in Sekunden), wird durch folgende Funktion beschrieben:
X(t) = (320^{cm/s *} t + 20 cm) *e^16/s*t
1) Stelle die Funktion für 0s=< t =< 0,4 s grafisch dar.
2) Wie weit wurde die Masse zu Beginn aus der Ruhelage bewegt?
3) Nach welcher Zeit hat sie nur mehr 10 % des maximalen Abstands von der Ruhelage?

Answer 1

1) Stelle die Funktion für 0s=< t =< 0,4 s grafisch dar.

~plot~ e^(-16x)*(320*x+20);[[0|0.4|0|21]] ~plot~

2) Wie weit wurde die Masse zu Beginn aus der Ruhelage bewegt?

X(0) = 20 cm

3) Nach welcher Zeit hat sie nur mehr 10 % des maximalen Abstands von der Ruhelage?

X(t) = 2 --> t = 0.2431 s

Comments

X(t)=(320cm/s *t +20cm) *e^-16/s*t