Wann ist eine Antivalenz (R1, R2) eine Äquivalenzrelation?

Question

Seien R₁, R₂ verschiedene Äquivalenzrelationen in einer nichtleeren Menge A. Wann ist R₁ ⊕ R₂ Äquivalenzrelation?

Wir haben das ⊕-Zeichen in der Vorlesung ursprünglich als Antivalenz eingeführt.

Answer 1

Eine Antivalenz ist offensichtlich nicht reflexiv. Vgl Wahrheitstabelle hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontravalenz

Somit ist die Antivalenz keine Äquivalenzrelation, wenn A nicht gerade leer ist.

 ⊕  müsste daher in euren Unterlagen auch noch anders definiert sein.