Wahrscheinlichkeit von zwei Fußballprofis

Question

Aufgabe:

Zwei Fußballprofis schießen abwechselnd auf eine Torwand. Der erste Profi trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 25%, der zweite mit einer Wahrscheinlichkeit von 30%.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Profis treffen?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Profi trifft?

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der beiden Profis trifft?

Problem: verstehe diese Aufgabe nicht könnte mir da jemand helfen und mir das erklären?

Answer 1

Die Frage ist schlecht gestellt. Schießt jeder der Fußballer nur genau einmal oder wie oft schießt einer.

a) P = 0.25 * 0.3 = ...

b) P = 0.25 * 1 + 0.75 * 0.3 = ...

c) P = 0.75 * 0.7 = ...

Zeichne dir auch ein Baumdiagramm.

Comments

Danke! Aber könnten sie mir das vielleicht nochmal genauer erklären also warum man das so rechnet weil verstehe b) und c) noch immer nicht

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Deswegen habe ich empfohlen das du dir ein Baumdiagramm zeichnest. Hast du es schon gemacht

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Ja hab ich also falls das so richtig sein würde kannst du mir wenn nicht vielleicht da auch ein Beispiel geben

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Die Wahrscheinlichkeiten von einem Knoten aus müssen sich zu 100% ergänzen. Und wir schreiben besser Dezimalzahlen oder Brüche also 100% = 1

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Ok danke! Ich hätte no h 2 Fragen unzwar woher kommt aber die 0,7 her ? und bei b) hast du vielleicht ein Tipp oder eine Schreibweise wie ich das mit Brüchen schreiben könnte?

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0.7 ist die Gegenwahrscheinlichkeit zu 0.3

Wenn jemand zu 30% trifft, dann trifft er zu 70% nicht.

b)

P = 0.25 * 1 + 0.75 * 0.3 = ...

P = 1/4 * 1 + 3/4 * 3/10 = ...

oder aber auch

P = 1 - 3/4 * 7/10

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Ahhhh ok danke! Sorry das ich vielleicht gestört hab aber danke es hat mir sehr geholfen!

Answer 2

Zwei Fußballprofis schießen abwechselnd auf eine Torwand. Der erste Profi trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 25%, der zweite mit einer Wahrscheinlichkeit von 30%.

Ich denke jeder schießt nur einmal

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Profis treffen?
0.25 * 0.3

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Profi trifft?

Gegenwahrscheinlichkeit keiner trifft
0.75 * 0.70 = 0.525
min einer oder zwei
0.475

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der beiden Profis trifft?
0.75 * 0.70 = 0.525

Comments

Wie muss man das denn rechnen wenn mind  1 oder 2 treffen und woher kamen die 0.70 ?

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Zwei Fußballprofis schießen abwechselnd auf eine Torwand. Der erste Profi trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 25%, der zweite mit einer Wahrscheinlichkeit von 30%.

Ich denke jeder schießt nur einmal

Treffer A = 0.25
kein Treffer A = 1- 0.25 = 0.75
Treffer B = 0.3
kein Treffer B = 1- 0.3 = 0.7

Ausgänge
A          / B
Treffer / Treffer = 0.25 * 0.3 = 0.075
kein Treffer / Treffer = 0.75 * 0.3 = 0.225
Treffer / kein Treffer = 0.25 * 0.7 = 0.175
Treffer / kein Treffer = 0.75 * 0.7 = 0.525

Frag nach bis alles klar ist