Aufgabe:
Als Vorbereitung für die LA Klausur beschäftige mich aktuell mit dem Bidualraum, kann mir jemand sagen, ob ich das richtig verstanden habe:
Der Bidualraum besteht aus Abbildungen des Dualraums in den Körper K.
Da der Dualraum selbst auch aus Abbildungen von V nach K besteht, müsste der Bidualraum aus den "Auswertungen" dieser Abbildungen bestehen. Also falls man die Elemente des Dualraums als Abbildungsmatrizen betrachtet, müssten die Elemente im Bidualraum wieder als Vektoren darstellbar sein, da Matrizen mutlipliziert mit Vektoren eindimensionale Ergebnisse bzw. Skalare aka Elemente aus K liefert (natürlich unter der Voraussetzung das die Zeilenanzahl, mit der Spaltenanzahl übereinstimmt...)
Gilt für die Biduale Basis wieder, dass das i-te Element der Bidualenbasis, das i-te Element der Dualbasis auf 1 abbildet und alle anderen Elemente auf Null?
Falls ich mich total vertan habe, könnte mir jemand sagen wie man sich Elemente des Bidualraums vorstellen kann, wenn man die Elementen des Dualraums als Abbildungen bzw. Abbildungsmatrizen sieht?
Danke im Voraus!
