Für welchen Wert von a schneiden dich die Geraden ga und h? Berechne Sie ggf. S.

Question

Aufgabe: Für welchen Wert von a schneiden dich die Geraden ga und h? Berechne Sie ggf. S.

ra=-1+2s
2r=1+s
2+2ar=-2+3s

Problem/Ansatz:

Ich bekomme das LGS nicht gelöst! Könnte mir vielleicht jemand Schritt für Schritt erklären wie ich es lösen kann ?

Danke schonmal im Voraus

Answer 1

Betrachte a·r = z

z = -1 + 2·s --> 2·s - z = 1
2 + 2·z = -2 + 3·s --> 3·s - 2·z = 4

Könntest du das jetzt lösen. Ich erhalte z = -5 ∧ s = -2

Jetzt kannst du s in die 2. Gleichung einsetzen und r ausrechnen.

2·r = 1 + (-2) --> r = - 0.5

Nun war z = a·r = - 5. Da setzen wir r ein und berechnen noch unser a.

a·(- 0.5) = - 5 --> a = 10

Man könnte es auch anders lösen, denn meist führen ja mehrere Wege nach Rom. Suche dir also wenn der Lehrer es anders macht einen für dich günstigen Weg aus.

Comments

Vielen Dank für ihre Antwort aber könnten sie mir vielleicht das ganze mit den oben genannten Variabel ausrechnen? Sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr );

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Nimm die 2. Gleichung und löse sie nach s auf

2·r = 1 + s --> s = 2·r - 1

Setze das für s in die anderen Gleichungen ein

r·a = -1 + 2·(2·r - 1) --> a·r = 4·r - 3

2 + 2·a·r = -2 + 3·(2·r - 1) --> a·r = 3·r - 3.5

Verwende jetzt z.B. das Gleichsetzungsverfahren

4·r - 3 = 3·r - 3.5 --> r = - 0.5

Wenn du jetzt r hast, kannst du damit auch s und a berechnen

s = 2·(- 0.5) - 1 --> s = - 2

a·(- 0.5) = 4·(- 0.5) - 3 --> a = 10

Und auch so hättest du alle Unbekannte bestimmen können.

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Konnte es vorher lösen .

Vielen lieben Dank