Erwartungswert und Standardabweichung Euro berechnen

Question

Aufgabe: Erwartungswert und Standardabweichung berechnen

…

Problem/Ansatz:

Aus einem Beutel mit zwölf 50 Cent Münzen, fünf 1 Euro Münzen und acht 2 Euro Münzen nimmt man zwei Münzen. Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung.

Kann mir da bitte jemand helfen mit einem detaillierten Lösungsweg?

Answer 1

x = 50 Centmünze

y = 1 Euro

z = 2 Euro

P(xx) =

P(xz) = 

P(xy) =

P(yy) =

P(yz) =

P(zz) =

Answer 2

Könntest du mal eine Wahrscheinlichkeitsverteilung notieren? Du weist was das ist oder? Du schreibst alle Möglichkeiten auf wieviel Geld jemand aus dem Beutel nehmen kann, wenn er zwei Münzen nimmt und schreibst zu jeder Möglichkeit auch die Wahrscheinlichkeit auf. Achte darauf, dass du die Probe macht. D.h. die Summe der Wahrscheinlichkeiten muss 1 ergeben.

Übrigens komme ich auf einen Erwartungswert von 2.16 € und eine Standardabweichung von ca. 0.9116 €. [Werte nach detaillierter Rechnung korrigiert]

Comments

Hallo, wie kommst du auf 0,9 als Standardabweichung?

---

Ich rechne zuerst die Varianz auf und nehme dann die Wurzel davon. Auf was kommst du denn. Rechne gerne mal vor.

---

Ich habe schon beim Erwartungswert etwas anderes raus. Da habe ich berechnet:

(0,48x0,5)+(0,2x1)+(0,32x2)

=1,08

Und dann hab ich das mal 2 gerechnet, weil der Versuch zweistufig ist, da kam raus

=2,16

Für die varianz habe ich dann gerechnet:

0,48x(0,5-2,16)^2+0,2x(1-2,16)^2+0,32x(2-2,16)^2

Und das dann gewurzelt

= 1,26

Irgendetwas mach ich falsch, ich hoffe du kannst mir helfen :)

---

Das ist bereits verkehrt. Dann versuche nochmals eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu machen. Evtl. hilft dir ein Baumdiagramm

---

Die aufgabe 4 ist die Lösung zu der aufgabe. Da hab ich den Erwartungswert schon richtig, nur auf die standardabweichung komme ich partu nicht.

---

Erwartungswert

E(X) = 1·132/600 + 1.5·120/600 + 2·20/600 + 2.5·192/600 + 3·80/600 + 4·56/600 = 2.16

Varianz

V(X) = (1 - 2.16)^2·132/600 + (1.5 - 2.16)^2·120/600 + (2 - 2.16)^2·20/600 + (2.5 - 2.16)^2·192/600 + (3 - 2.16)^2·80/600 + (4 - 2.16)^2·56/600 = 6233/7500 = 0.8311

Standardabweichung

σ(X) = √(6233/7500) = 0.9116