Schnittpunkt berechnen, senkrecht verlaufen

Question

Aufgabe:

(1) Schuittpunkt bevechenn (Koordinaten augben)

\( \begin{array}{l} g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ -3 \\ 3 \end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{c} 3 \\ 0 \\ -1 \end{array}\right) \\ h: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ -3 \\ 3 \end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 3 \end{array}\right) \end{array} \)

+ zeigen, dass sie senkrecht velaufen

Answer 1

Löse das Gleichungssystem

3+3r=3+s

-3+0r=-3+0r

3-r=3-3s

Wenn es lösbar ist, kannst du das gefundene r in die Gleichung von g einsetzen (oder das gefundene s in die Gleichung von h einsetzen).

Für das senkrechte Verlaufen berechne das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren...

Answer 2

Beide Geraden besitzen offenbar denselben Aufpunktvektor \( (3,-3,3)^T\),

Also haben wir hier schonmal einen gemeinsamen Punkt.

Wenn du gemäß abakus das Skalarprodukt der Richtungsvektoren

berechnet hast ....