Exakter Wert des Integrals cos(x) von π/2 bis 3π/2

Question

Hey, wie berechne ich nochmal den exakten Wert des Integrals von \( \int\limits_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2} } cos(x) \) ?

Answer 1

\( \int \limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{2} \cdot \pi} \cos (x) \cdot d x=[\sin (x)]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{2}} \cdot \pi=\left[\sin \left(\frac{3}{2} \cdot \pi\right)\right]-\left[\sin \left(\frac{1}{2} \cdot \pi\right)\right]=-1-1=-2 \)