Umfang und die Länge der Diagonalen des Quadrates

Question

Aufgabe:

berechne den Umfang und die länge der diagonalen des quadrates!

A( 3/ -6), B( 7/0) , C(1/ 4) , D(-3 / -2)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Bei einem Quadrat ist der Umfang gleich vier mal die Seitenlinie, und alle vier Seitenlinien sind gleich lang, d.h. man muss nur die Länge einer beliebigen Seitenlinie ausrechnen. Die Länge der Diagonale ist \( \sqrt{2} \) mal Länge der Seitenlinie, was aus dem Satz von Pythagoras folgt.

Comments

Die Seitenlänge kann man mit dem Satz von Pythagoras ausrechnen

Answer 2

Zeichne dir am besten die Eckpunkte in
ein Koordinatenkreuz ein

Diagonalen : A nach C und B nach D

Abstand : Pythagroras
( xa - xc ) ^2 + ( ya - yc ) ^2 = c^2
c = √ (...)

Umfang Abstand
a nach b plus
b nach c plus
c nach d plus
d nach a

Answer 3

\( AB^{2}=(7-3)^2+(0+6)^2=16 +36=52 \)

\( AB=\sqrt{52} ≈7,21\)

\(U=4*7,21=28,84\)

Diagonale des Quadrates: \( AB=\sqrt{52+52}=\sqrt{104}≈10,2 \)