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Aufgabe:

Entscheiden Sie unter Verwendung der Definition von Konvergenz, ob die Folgen konvergent sind (d.h. mit Beweis):

(2)n∈N , d.h. alle Folgenglieder sind gleich 2.

(2÷×n2  +1)n∈N

((−1)n÷n)n∈N

(∑n unten k=1 9⋅10^−k )n∈N


Problem/Ansatz:

Hi, ich hoffe man versteht, wie ich das meine. Kann mir hier vielleicht jemand helfen?

Danke schonmal :)

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1 Antwort

0 Daumen

Hallo

das ist sehr schwer lesbar! meinst du etwa 2n2+1 \frac{2}{n^2+1} bei b)

siehst du, dass das gegen 0 konvergiert? du kannst leicht ein N angeben, ab dem 2n2+1<ϵist \frac{2}{n^2+1}<\epsilon ist

die Summe schreib dir mal bis k=4 oder so auf, dann siehst du was der GW ist und kannst wieder ein N angeben.

unter dem Zeichen x4 \sqrt[4]{x}  über dem Eingabefenster findest du, wie du besser einfache Formeln schreibst, das ÷ Zeichen ist ungeeignet, erst recht, wenn du keine Klammern setzt  dann kann man zwischen

2n2+1 \frac{2}{n^2+1} und 2n2+1 \frac{2}{n^2} +1 nicht unterscheiden

lul

Avatar von 108 k 🚀

Hi, ja das ist leider echt schwierig mit der normalen Tastatur zu schreiben, aber die 1 muss nicht mehr unter den bruchstrich

Und wie beweist man konvergenz?

Aber danke auf jeden Fall erstmal

Hallo

ich hatte dir gesagt, wie du Konvergenz beweist . wenn du den GW  g kennst musst du nur ein N finden sodass |an-g|< ε die alle n>N

 1/n2 +1 konvergiert gegen 1, also 1/n2<ε falls N=[1/√ε]

Und schwierig zu schreiben ist das nicht, ich benutze doch auch ne normale Tastatur?

lul

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