Koordinaten bestimmen durch Streckenverhältnis zwischen zwei Punkten

Question

Aufgabe:

Der Punkt A soll die Strecke zwischen den Punkten E(1/2 | 1/2e) und H(1 | e) im Verhältnis 4 : 1 teilen. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes A.

Problem/Ansatz:

Ich habe mir das Ganze erstmal als Skizze gezeichnet gehabt, habe aber trotzdem irgendwie überhaupt keinen Ansatz.

Comments

Gedenkst Du, die erwähnte Skizze noch zu zeigen?

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Oh man, er hat meinen Anhang gelöscht... In der Bearbeitung kann ich nichts mehr einfügen, aber ich glaube, dass man durch die Skizze auch nicht viel weiter kommt.

Answer 1

Man kann die Koordinaten ablesen als A(0,9 ; 0,9e)

Comments

Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes A.

Problem ist, dass ich eine Rechnung aufstellen soll und ich es nicht ablesen darf. Ich habe mir die Zeichnung nur erst einmal gemacht, um ein Verständnis aufzubauen.

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x_A = 1/2 + 4/5 * 1/2

y_A = 1/2e + 4/5 * 1/2 e

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Oh Gott, vielen Dank, ich habe versucht viel zu umständlich zu denken.

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Man geht vom Punkt E aus richtig ? Würde es auch umgekehrt von H gehen ?

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x_A = 1 - 1/5 * 1/2

y_A = e - 1/5 * 1/2 e

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Man geht vom Punkt E aus richtig ? Würde es auch umgekehrt von H gehen ?

Man geht von beiden Punkten aus. \(4\div 1\) sind \(4+1=5\) Teilstrecken. Also \(1\) Teil von \(E\) und \(4\) Teile von \(H\) und das ganze durch \(5\):$$A = \frac15E + \frac45 H$$... und das für jede Koordinate von \(E\) und \(H\)

https://www.desmos.com/calculator/splcgr55ju

bewege den Punkt \(H\) mit der Maus hoch und runter. Es ändert sich der Wert für \(e\). Das Teilungsverhältnis bleibt gleich.