Relation Irreflexivität beweisen

Question

Aufgabe:

relation ={(x;y) element reelle Zahlen x reelle Zahlen | (x+y < 2) und (x-y >2)}

Problem/Ansatz:

Ich würde gerne für diese Relation beweisen das sie irreflexiv ist oder eben nicht. Also ich vermute das es kein Paar x,x gibt das element der Relation ist also reflexiv ist. Ich weiß nur leider nicht wie ich dies beweisen soll. Kennt vielleicht jemand eine rechenformel die das mathematisch zeigen kann ?

Answer 1

Die Frage ist: Gibt es überhaupt eine reelle Zahl, für die x+x<2 UND x-x>2 gilt?

Da muss man sich noch gar nicht mal Gedanken machen, ob das für alle reellen Zahlen x gelten würde.

Comments

Ich muss es schon irgendwie Beweisen und ich denke nicht das die Behauptung das es keinen gibt reicht

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In dieser Zeile

Die Frage ist: Gibt es überhaupt eine reelle Zahl, für die x+x<2 UND x-x>2 gilt?

steckt so gut wie der ganze Beweis.

Hast du über die in dieser Zeile gestellte Frage überhaupt mal nachgedacht?

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Also ist der Beweis einfach zu sagen das es kein paar gibt ?
Ich hatte ein paar werte ausprobiert und schon vermutet das es kein paar gibt, ich dachte es gebe eine Art rechenweg um das auch zu beweisen.

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Also ist der Beweis einfach zu sagen das es kein paar gibt ?

Nein, das geht an der Frage vorbei. Es geht nicht darum, dass es kein Paar gibt, sondern es geht darum, dass es keine Zahl x gibt, mit der man dieses Paar bilden könnte.

Und es reicht nicht zu SAGEN, dass es nicht geht. Man Muss BEGRÜNDEN, warum es nicht geht.

Warum gibt es denn keine reelle Zahl x mit

x+x<2 UND x-x>2 ?

Und wenn du das so nicht erschöpfend beantworten kannst:

Ich hatte ein paar werte ausprobiert und schon vermutet das es kein paar gibt,

Woran hast du denn bei deinen ausprobierten Werten gemerkt, dass es nicht funktioniert?

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Es war immer nur eines der beiden Bedingungen erfüllt. Aber ich dachte das ich vielleicht einfach nicht das richtige x gefunden hatte