Wie kommt man von Σ_{n=0}^{∞}{n} (n über k) auf 2 n?

Question

Aufgabe: Folge Grenzwert bestimmen Binomialkoeffizient

Problem/Ansatz: Wie kommt man von \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{} \) (n über k) auf 2 ⁿ  ?

Text erkannt:

\( \underline{\text { Zu } c_{n}} \) : (Wir verwenden die binomische Formel)
\( c_{n}=\frac{\left[\sum \limits_{k=0}^{n} \frac{n !}{2 \cdot k !} \cdot \frac{14}{(n-k) !}\right]+3 \cdot n^{42}}{2^{n}} \)
\( =\frac{\left[7 \cdot \sum \limits_{k=0}^{n} \frac{n !}{k ! \cdot(n-k) !}\right]+3 \cdot n^{42}}{2^{n}} \)

Answer 1

Hallo

was ist die binomische Formel für (1+1)^n? die ergibt natürlich 2^n

Gruß lul