Der Begriff der Orthogonalität wird im allgemeinen Rahmen
der quadratischen Formen und symmetrischen Bilinearformen
abgehandelt. Dort ist es überall üblich, zu sagen, dass der Nullvektor
zu jedem Vektor des Raumes orthogonal ist. Wenn man
dies nicht zuließe, wäre das orthogonale Komplement eines
Unterraumes selbst kein Unterraum und damit auch kein
Komplement bzgl. der direkten Summe, was für die
Handhabbarkeit der Theorie fatal wäre.
In der algemmeinen Theorie der quadratischen Formen
spielen auch Vektoren eine bedeutende Rolle, die
zu sich selbst orthogonal sind. Diese heißen isotrop.
In der Physik spielen solche Dinge eine erhebliche Rolle,
z.B. im 4-dimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum.