Überprüfe am Zahlenstrahl, ob A von B eine Teil- bzw. Obermenge ist oder ob keine Teilmengenbeziehung besteht

Question

Aufgabe:

Überprüfe am Zahlenstrahl, ob A von B eine Teil-bzw.Obermenge ist oder ob keine Teilmengenbeziehung besteht!

A=]-unendlich;5[

B=]-3;5]

Problem/Ansatz:

Diese beide Mengen haben keine Teilmengenbeziehung aber ich verstehe nicht wieso?

Answer 1

\(A\nsubseteq B\) weil \(-5\in A\) und \(-5\notin B\).

\(B\nsubseteq A\) weil \(5\in B\) und \(5\notin A\).

Comments

Wieso ist 5 keine Teilmenge von A ist ja enthalten im A

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\(]a, b[\) ist die Menge der Zahlen, die größer als \(a\) und kleiner als \(b\) sind.

\(5\)  ist nicht kleiner als \(5\). Deshalb ist \(5 \notin \left]-\infty; 5\right[\)

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Aber bei A=]-3;4] B= [-2;4[

ist auch 4 nicht kleiner als 4 aber A ist Obermenge von B

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Da ist \(4 \notin B\). Ob \(A\) Obermenge von \(B\) ist, hängt deshalb nicht davon ab, ob \(4\in A\) oder \(4 \notin A\) ist.

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Kannst du mir was empfehlen damit ich das besser verstehen kann?

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Du musst einfach begreifen, was der Unterschied zwischen

[a,b]

]a,b]

[a,b[

]a,b[

ist.

Answer 2

Zu den Mengenklammern siehe

Unendlich ist keine Stelle auf dem Zahlenstrahl
Unendlich kann in keiner Menge eingeschlossen sein
A=]-unendlich;5[
gelesen :
außgeschlossen : - unendlich
außgeschlossen : 5

- ∞ < x < 5

B=]-3;5]
gelesen
außgeschlossen : - 3
eingeschlossen 5

-3 < x ≤ 5