Zeigen Sie, dass dies gilt.

Question

Sei \( D \in \mathbb{K}^{m, n} \) und \( \lambda \in \mathbb{K} \). Zeigen Sie, dass \( (\lambda D)^{H}=\bar{\lambda} D^{H} \) gilt.

Answer 1

Sei \(D=(d_{ij})\) Dann ist \((\lambda D)^H=(\lambda d_{ij})^H=\)

\(=( \overline{\lambda d_{ji}})=\overline{\lambda}(\overline{d_{ji}})=\overline{\lambda} D^H\)