Dazu musst du nur die Gleichung
\(y=\frac{4 x}{-4 x+9} \)
nach x auflösen: Also zuerst mal den Nenner
\(y(-4x+9)=4 x\)
und die Klammer auflösen
\(-4xy+9y=4x \)
alles mit x auf eine Seite, alles ohne auf die andere
\( 9y=4x +4xy\)
x ausklammern
\( 9y=x( 4 +4y ) \) durch 4
\( 2,25y=x( 1 +y ) \) durch die Klammer
\(\frac{2,25y}{1 + y} =x \)
Jetzt wieder x - y tauschen und du hast für
die Umkehrfunktion \( f^{-1}(x)=\frac{2,25x}{1 + x} \)
