Hallo
zu 1) differenziere die gegebene Gleichung aus der Vorlesung auf beiden Seiten.
zu 2) ein z aus der Summe ziehen dann hast du die Summe n*(-1/3z^2)^n
nenne (-1/3z^2)=x und vergleiche mit der geometrischen Reihe für x^n, bzw der Ableitung davon.
(eventuell sieh nach wie ihr in der Vorlesung auf die Formel gekommen seid)
Gruß lul